Clases de estadística para ADE online: de la descriptiva a la regresión
Las clases de estadística para ADE online que doy están pensadas para el alumno que resuelve sin problema la parte descriptiva y se queda en blanco en cuanto aparecen los contrastes de hipótesis. Es el punto exacto donde se atasca casi todo el mundo: hasta ahí eran medias y desviaciones típicas, y de repente hay que plantear H0, buscar un valor crítico en una tabla y decidir qué significa un p-valor.
Soy Esteban Saura, profesor particular de ADE especializado en el área financiera y cuantitativa del grado. En estadística trabajo el temario completo: descriptiva, probabilidad, binomial, Poisson y normal, muestreo, estimación por intervalos, contrastes, chi-cuadrado y regresión simple y múltiple. Las clases son uno a uno, online y con el día y la hora que tú elijas, así que podemos ir tema a tema o centrarnos solo en lo que te va a caer en el parcial.
Estadística descriptiva: medidas de posición y de dispersión
La primera parte de la asignatura parece fácil y luego pesa en el examen. Aquí trabajamos tablas de frecuencias, media, mediana y moda, cuartiles y percentiles, y las medidas de dispersión: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Repasamos cuándo usar la cuasivarianza (dividir entre n−1) y cuándo la varianza poblacional, porque es el fallo que más nota cuesta. También vemos asimetría y curtosis, el diagrama de caja y bigotes, y cómo detectar valores atípicos con el criterio de 1,5 veces el rango intercuartílico. Todo con datos parecidos a los de tus hojas de problemas, no con ejemplos de manual.
Probabilidad y distribuciones: binomial, Poisson y normal
Aquí es donde se rompe mucha gente. Empezamos por lo básico: espacio muestral, probabilidad condicionada, independencia, teorema de la probabilidad total y Bayes con su diagrama de árbol. Después pasamos a variables aleatorias, esperanza y varianza, y a las tres distribuciones que caen seguro: binomial, Poisson y normal. Aprendes a identificar cuál toca según el enunciado, a tipificar con la Z y a manejar las tablas de la normal en los dos sentidos: de valor a probabilidad y de probabilidad a valor. También vemos la aproximación de la binomial por la normal y cuándo está justificada.
Muestreo y estimación por intervalos de confianza
El salto de la descriptiva a la inferencia es el punto en el que la asignatura cambia de nivel. Vemos distribuciones en el muestreo, el teorema central del límite y por qué la media muestral tiene desviación típica sigma partido por raíz de n. Con eso construimos intervalos de confianza para la media con varianza conocida y desconocida (aquí entra la t de Student), para una proporción y para la varianza con la chi-cuadrado. Practicamos también el cálculo del tamaño muestral necesario para un error máximo dado, que es una pregunta muy habitual de examen.
Contrastes de hipótesis y chi-cuadrado paso a paso
Un contraste no es aplicar una fórmula: es plantear bien H0 y H1. Trabajamos contrastes bilaterales y unilaterales, el estadístico de prueba, la región crítica y el p-valor, y la interpretación correcta de «no rechazar», que nunca es «aceptar». Cubrimos contrastes para la media, para una proporción, para la diferencia de dos medias y para la varianza, además de los errores tipo I y tipo II y la potencia del contraste. Cerramos con chi-cuadrado: bondad de ajuste y tabla de contingencia para independencia, calculando bien las frecuencias esperadas y los grados de libertad.
Regresión lineal simple y múltiple: interpretar, no solo calcular
La regresión suele ser el último tema y llega con el tiempo justo. Empezamos por la simple: recta de mínimos cuadrados, interpretación de la pendiente en unidades del problema, covarianza, coeficiente de correlación y R cuadrado. Luego pasamos a la múltiple: coeficientes parciales, R cuadrado ajustado, contraste F global frente a los contrastes t individuales, y los problemas típicos de multicolinealidad y heterocedasticidad. Si tu profesor pide salida de software, leemos juntos la tabla de resultados y aprendes a decir qué significa cada número. Y siempre insistimos en lo mismo: correlación no es causalidad.
Cómo son las clases y cómo empezamos
Las clases son online, por videollamada con pizarra digital, y siempre uno a uno: no hay grupos ni compañeros con otro nivel marcando el ritmo. Tú eliges el día y la hora, sin horario fijo, sin packs y sin permanencia; si esta semana tienes parcial y la siguiente no necesitas nada, no pasa nada. Trabajamos con tus apuntes, tu formulario y los exámenes de años anteriores de tu universidad, porque cada facultad enfoca la inferencia a su manera. Doy clase en español y en inglés, con el temario completo en los dos idiomas. Escríbeme por WhatsApp al +34 648 460 162 y me cuentas en qué tema andas.
Dónde se atasca casi todo el mundo
Mezclar varianza poblacional y cuasivarianza
En descriptiva divides entre n; en inferencia, casi siempre entre n−1. Si metes la varianza poblacional dentro de un intervalo de confianza o de un contraste, el resultado se desvía y arrastra todo el ejercicio. Mira siempre si el enunciado te da datos de una muestra o de la población entera, y comprueba qué tecla estás usando en la calculadora: sigma o s.
Interpretar mal el p-valor y «aceptar» H0
El p-valor no es la probabilidad de que H0 sea cierta. Es la probabilidad de observar unos datos tan extremos como los tuyos suponiendo que H0 es cierta. Y cuando no rechazas, no has demostrado que H0 sea verdad: solo que no hay evidencia suficiente para tumbarla. Escribir «acepto H0» te cuesta puntos aunque el cálculo esté impecable.
Elegir la distribución equivocada
Binomial, Poisson y normal no se eligen a ojo. Binomial cuando hay un número fijo de intentos con dos resultados posibles; Poisson cuando cuentas sucesos en un intervalo de tiempo o de espacio; normal cuando el enunciado te da media y desviación típica de una variable continua y simétrica, o cuando aplicas el teorema central del límite. Que una variable sea continua no la convierte en normal: es una pista, no una regla. Subraya en el enunciado las pistas («de 20 clientes», «por hora», «media y desviación típica») antes de tocar la calculadora.
Calcular la regresión pero no interpretarla
Un R cuadrado alto no significa que X cause Y, ni que el modelo valga para predecir fuera del rango de datos observado. Tampoco se interpreta la pendiente sin unidades: 1,7 no es «sube 1,7», es «por cada mil euros más de publicidad, las ventas suben 1,7 decenas de miles de euros». Esas frases de interpretación puntúan en el examen.
Regresión lineal simple: recta de mínimos cuadrados, R cuadrado y predicción
Una empresa recoge durante cinco meses su gasto en publicidad X (en miles de euros) y sus ventas Y (en decenas de miles de euros). Los datos son: X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 3, 5, 4, 8, 10. Calcula la recta de regresión de Y sobre X por mínimos cuadrados, el coeficiente de determinación R cuadrado y la predicción de ventas para un gasto en publicidad de 6 mil euros.
- Calcula las medias: media de X = (1+2+3+4+5)/5 = 15/5 = 3; media de Y = (3+5+4+8+10)/5 = 30/5 = 6.
- Trabaja con las desviaciones respecto a la media. En X: −2, −1, 0, 1, 2. En Y: −3, −1, −2, 2, 4. Entonces Sxx = 4+1+0+1+4 = 10; Syy = 9+1+4+4+16 = 34; Sxy = (−2)(−3)+(−1)(−1)+(0)(−2)+(1)(2)+(2)(4) = 6+1+0+2+8 = 17.
- Halla la pendiente y la ordenada en el origen: b = Sxy/Sxx = 17/10 = 1,7; a = media de Y − b·media de X = 6 − 1,7·3 = 6 − 5,1 = 0,9. La recta ajustada es Y estimada = 0,9 + 1,7·X.
- Calcula la bondad del ajuste: R cuadrado = Sxy²/(Sxx·Syy) = 17²/(10·34) = 289/340 = 0,85. El modelo explica el 85 % de la variabilidad de las ventas, y el coeficiente de correlación es r = +0,922 (raíz de 0,85, positivo porque Sxy es positivo).
- Sustituye X = 6 en la recta: Y estimada = 0,9 + 1,7·6 = 0,9 + 10,2 = 11,1. Y añade la interpretación de la pendiente en unidades: por cada mil euros más de publicidad, las ventas estimadas suben 1,7 decenas de miles de euros, es decir 17.000 euros.
SoluciónLa recta de regresión es Y estimada = 0,9 + 1,7·X, con R cuadrado = 0,85 (r = 0,922). Para un gasto en publicidad de 6 mil euros la predicción de ventas es 11,1 decenas de miles de euros, o sea 111.000 euros. Ojo con un detalle que puntúa: X = 6 queda fuera del rango observado (de 1 a 5), así que es una extrapolación y conviene decirlo en el examen.
Sobre estas clases en concreto
¿Es difícil la estadística en ADE?
La parte descriptiva la saca casi todo el mundo. El problema llega con la inferencia: muestreo, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. No es que sea difícil en sí, es que se acumula: si arrastras dudas de probabilidad, los contrastes no hay por dónde cogerlos. Por eso suelo empezar comprobando qué base tienes de probabilidad antes de meternos en el tema donde estás atascado.
¿Cuántas clases necesito para preparar el examen de estadística?
Depende de dónde estés y de cuánto queda. No hay packs ni número mínimo: hay alumnos que vienen a dos sesiones para cerrar contrastes y chi-cuadrado antes del parcial, y otros que llevan toda la asignatura semana a semana. Como no hay permanencia ni horario fijo, puedes empezar por una clase, ver cómo va y decidir después. Cuéntame por WhatsApp qué temas te faltan y te digo qué veo.
¿Das clases de estadística en inglés?
Sí. Tengo el temario completo en español y en inglés, así que si cursas el grado en el itinerario bilingüe o en inglés podemos trabajar con la terminología que te van a pedir en el examen: hypothesis testing, confidence interval, goodness of fit, ordinary least squares. Vivo y estudio actualmente en Estados Unidos, así que el vocabulario técnico en inglés lo uso a diario.
¿Las clases son en grupo o individuales?
Siempre individuales, uno a uno, nunca en grupo. Son online por videollamada con pizarra digital, así que vemos los mismos folios y puedo corregirte sobre tu propio ejercicio en tiempo real. Trabajo con alumnos de universidades públicas y privadas de toda España, y cada facultad plantea la inferencia a su manera, así que la clase se adapta a tus apuntes y a tus exámenes de otros años.
También doy clase de
¿Lo vemos juntos?
Cuéntame por dónde vas, qué universidad es y para cuándo tienes el examen. Te contesto lo antes posible.