Clases de valoración de activos financieros online: de los bonos al CAPM, sin fórmulas memorizadas

Valoración de bonos: del cupón al precio, y no al revés

Un bono es una secuencia de flujos: los cupones y el nominal al vencimiento. El precio es el valor actual de esos flujos descontados a la TIR que exige el mercado hoy, no al tipo del cupón. De ahí sale la relación inversa que tanto se pregunta: si la TIR exigida supera al cupón, el bono cotiza bajo par; si es menor, cotiza sobre par; y si coinciden, cotiza a la par. Trabajamos bonos con cupón anual y semestral, bonos cupón cero, el cálculo de la TIR por iteración, y la diferencia entre precio ex cupón y precio entero con cupón corrido. Siempre con ejercicios del tipo que te van a caer.

Duración y sensibilidad: por qué el precio del bono se mueve tanto

La duración de Macaulay es la media de los plazos de los flujos ponderada por el valor actual de cada uno sobre el precio. La duración modificada divide esa cifra entre (1 + TIR) y te da la sensibilidad directa: cuánto cae el precio, en porcentaje, si la TIR sube un 1%. Aquí se atasca casi todo el mundo. Vemos por qué un cupón cero tiene duración igual a su plazo, por qué un cupón alto reduce la duración, cómo se calcula la duración de una cartera de bonos y por qué la aproximación lineal siempre falla un poco: eso que sobra es la convexidad.

Valoración de acciones y modelo de Gordon

Valorar una acción es descontar sus dividendos futuros. El modelo de Gordon-Shapiro supone crecimiento constante g y deja P0 = D1 / (ke − g), con D1 = D0 (1+g). Parece una fórmula de tres segundos, pero los puntos del examen están en los detalles: usar D1 y no D0, comprobar que ke sea mayor que g, calcular g como ROE por tasa de retención de beneficios y saber cuándo hay que valorar por fases, con unos años de crecimiento extraordinario y después una perpetuidad. También vemos el PER, el valor actual de las oportunidades de crecimiento y por qué el precio se dispara cuando g se acerca a ke.

Rentabilidad, riesgo, carteras y diversificación

Al pasar de un activo a varios aparece la covarianza y cambia todo. La rentabilidad esperada de la cartera sí es la media ponderada de las rentabilidades, pero el riesgo no: depende de las varianzas, de los pesos y del coeficiente de correlación. Ese es el fondo de la diversificación. Con correlación menor que 1 siempre reduces riesgo; con correlación −1 puedes anularlo por completo. Practicamos la cartera de mínima varianza, la frontera eficiente, la combinación con el activo libre de riesgo y la Capital Market Line, con matrices de covarianzas de dos y tres activos, que es el formato habitual del enunciado.

CAPM y beta: la recta que se memoriza y no se entiende

El CAPM parte de que el mercado solo remunera el riesgo sistemático: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) − Rf]. La beta mide cuánto se mueve el activo respecto al mercado y se calcula como la covarianza del activo con el mercado dividida entre la varianza del mercado. En clase separamos riesgo sistemático y específico, distinguimos la SML de la CML, interpretamos qué significa que un activo quede por encima o por debajo de la recta y calculamos la beta de una cartera como media ponderada de las betas. Si tu temario los incluye, añadimos alfa de Jensen y los ratios de Sharpe y Treynor.

Introducción a derivados: forwards, futuros y opciones

Los derivados suelen ser el último tema y el que menos horas tiene, así que llega mal explicado. Vemos forwards y futuros: precio teórico por arbitraje con coste de financiación, posición larga y corta, liquidación diaria y garantías. Después, opciones call y put: prima, precio de ejercicio, valor intrínseco y valor temporal, y sobre todo los diagramas de resultado al vencimiento, que es lo que más cae en examen. Repasamos la paridad put-call y una idea intuitiva del modelo binomial. No necesitas dominar Black-Scholes para aprobar; necesitas dibujar bien el payoff y razonar cuándo interesa ejercer.